数学实验与数学建模是目前本科生数学教学中的重要内容和形式。我国在数学实验和数学建模方面的研究和教学已经进行了20多年，在培养学生数学素养、提高学生理论联系实际的能力等方面起到了积极作用。全国各级各类高等学校都十分重视数学实验和数学建模课程的建设，全国大学生数学建模竞赛吸引了越来越多的学校和学生参与，这充分说明了数学实验和数学建模课程对于提高学生整体素质的重要性。

吉林大学是全国开设数学实验和数学建模课程最早的学校之一。2000年合校以来，全校近130多个本科专业都开设了数学课程。为了适应新形式下公共数学的教学，我们建立了包含七大类共53门课程的吉林大学公共数学教学平台，集中了我们多年教学研究成果。从2004年起，我们尝试为本科生基础课程，即《微积分》、《线性代数》和《随机数学》（《概率论与数理统计》）配备课程实验，结合教学内容，安排一定的上机实验，取得了良好的教学效果，为大学生参加数学建模竞赛奠定了雄厚的数学实验基础。

所谓数学实验，就是利用计算机软件系统作为实验平台，以数学理论作为实验依据，以数学问题和实际问题的数学模型作为实验对象，以计算机程序为实验手段，以数值计算、符号演算或图形演示等为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助学数学、辅助用数学和辅助做数学为实验目的，以实验报告为最终形式的上机实践活动。数学实验有许多软件平台，既可以直接利用计算机语言，比如C语言、PASCAL语言，也可以利用专门的数学软件，如Matlab、Maple、Mathematica等。现在我校主要是采用计算机代数系统Mathematica作为数学实验的软件平台。

开设数学课程实验是“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的重要研究成果。首先，它为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。其次，它通过实验教学的各个环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力。第三，它能培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的动手能力，培养学生的创新意识和创新能力，

激发学生学习数学的兴趣。

本实验教学课程应达到的基本要求：通过实验教学加深学生对数学的思想和方法的理解，使抽象的数学形象化、具体化，使学生参与到数学应用的实际中来，亲身感受“用数学”的快乐，初步具备通过“数学计算”解决实际问题的能力。

《微积分》、《线性代数》和《随机数学》（《概率论与数理统计》）是各专业的必修课，《数学实验Ⅰ》、《数学实验Ⅱ》、《数学实验Ⅲ》和《数学实验Ⅳ》（统称为《大学数学课程实验》）正是针对这些重要的基础课而开设的，它包括Mathematica基本知识，基本数学实验，开放性实验和自主性实验。力图通过实验例题和习题展示数学来源的丰富性，数学应用的广泛性，数学方法的多样性和数学技术的实效性。使学生在大学一、二年级就能掌握数学实验和数学建模的基本知识，为今后的数学实验或数学建模课程打好基础，为大学生数学建模竞赛储备能量。

《大学数学课程实验》具有以下特点。

1．广泛深入的实验内容：实验内容的取材几乎涵盖了从自然科学到人文社会科学的各个学科，充分体现了数学来源的丰富性，展现了数学应用的广泛性。有些大型问题分解为若干个习题，能够培养学生 “分解问题”的能力。

2．丰富实用的数学技术：在《微积分》、《线性代数》和《随机数学》（《概率论与数理统计》）主教材的基本内容和方法的基础上，适当增加了数值问题、线性回归、插值拟合等知识点接口，作为选做实验，延伸了数学方法和数学技术，充分展示了数学技术的丰富性和实效性。

基于以上的特点，编写了相应的实验教学大纲和实验项目卡。