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数学学院、所2020年系列学术活动(第247场):雷雨田 教授 南京师范大学

发表于: 2020-10-19   点击: 

报告题目: A Liouville theorem for an integral equation of GL type

报 告 人:雷雨田 教授 南京师范大学

报告时间:2020年10月23日 9:00-10:00

报告地点:腾讯会议 ID:283 461 735

或点击链接直接加入会议:

https://meeting.tencent.com/s/zjWCpX21WUsF

校内联系人:刘长春 liucc@jlu.edu.cn


报告摘要:

    In this talk, we will introduce a Liouville-type result of the nonlinear integral equation\begin{equation*}u(x)=\overrightarrow{l}+C_*\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{u(1-|u|^{2})}{|x-y|^{n-\alpha}}dy.\end{equation*}Here $u: \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{k}$ is a bounded, uniformly continuous and differentiable function with $k \geq 1$ and $1<\alpha<n$, $\overrightarrow{l} \in \mathbb{R}^{k}$ is a constant vector, and $C_*$ is a real constant. If $u$ is the finite energy solution, we will prove that $|\overrightarrow{l}| \in \{0,1\}$. Furthermore, we also give a Liouville type theorem (i.e., $u \equiv \overrightarrow{l}$).


报告人简介:

雷雨田,南京师范大学教授,博士生指导教师。1989年考入吉林大学数学系。1999年毕业于吉林大学数学研究所,获理学博士学位。2009年8月至2010年8月到美国科罗拉多大学应用数学系访问一年。 从事Ginzburg-Landau型泛函的极小元的极限行为的研究,并以相变中的若干能量摄动模型为研究对象,研究它们的变分理论和渐近性态,同时探讨p-调和映射的各种性质, 近年从事Riesz位势, Bessel位势, Wolff位势在Lane-Emden型方程(组)中的应用。已在SIAM J. Math. Anal.,Math. Z., J. Differential Equations, Calc. Var. Partial Differential Equations,J. Funct. Anal. 等杂志发表100多篇文章。主持和完成多项国家自然科学基金和省部级项目。