题目：几何迭代法及其应用
报告人：蔺宏伟 教授
时间：2018年5月4日9:00-9:50
地点：数学楼3楼会议室
报告人简介： 蔺宏伟，博士，教授，博士生导师。1996年于浙江大学应用数学系获学士学位，2004年于浙江大学数学系获博士学位。自2004年至今，在浙江大学数学科学学院及CAD&CG国家重点实验室工作。近年来，从事几何迭代法、计算拓扑、等几何分析等方面的研究工作。在TVCG, SIAM Scientific Computing，CMAME，TOG，CAD，CAGD等国内外期刊发表或录用论文50余篇。曾获2014年度陆增镛CAD&CG高科技一等奖，2013年度国家自然科学二等奖（排名第五），2008年度教育部自然科学一等奖（排名第五），及2006年度中国计算机学会优秀博士学位论文提名奖。
摘要：几何迭代法，又称渐进迭代逼近（PIA: Progressive-iterative approximation），是一种具有明显几何意义的迭代方法。通过不断调整曲线曲面的控制顶点，生成的极限曲线曲面插值（逼近）给定的数据点集。本报告从理论和应用两个方面对几何迭代法进行了介绍。在理论方面，介绍了插值型几何迭代法的迭代格式，收敛性证明，局部性质，加速方法；以及逼近型迭代法的迭代格式，和收敛性证明。进而，本报告展示了几何迭代法在几个方面的成功应用，包括自适应数据拟合，大规模数据拟合，对称曲面拟合，插值给定位置，切矢量，和曲率矢量的曲线迭代生成，有质量保证的四边网格和六面体网格生成，三变量B-spline体的生成等。
