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数学学院、所系列学术报告(758场):梁歌春 博士

发表于: 2018-04-10 11:20  点击:

题目:A Hopf-Lax splitting approximation for semilinear parabolic PDEs with convex and quadratic growth gradients

报告人:梁歌春 博士

时间:201841210:00-11:00

地点:数学楼3楼会议室

报告人简介: 梁歌春博士,2001-2005年,吉林大学经济学院金融系本科;2005-2007年,同济大学数学系硕士;2007-2011年,牛津大学数学所博士;2011-2013年,牛津大学Oxford-Man 数量金融研究所博士后;2013-2017年,伦敦国王学院数学系任终身教职,讲师;2017年至今,英国华威大学统计系副教授。主要研究方向:金融数学和随机分析,包括随机微分方程、粗路径理论、最优投资和信用风险模型,在国际权威学术期刊上发表论文多篇。

摘要:We propose a new splitting algorithm to solve a class of semilinear parabolic PDEs with convex and quadratic growth gradients. By splitting the original equation into a linear parabolic equation anda Hamilton-Jacobi equation, we are able to solve both equations explicitly. In particular, we solve the associated Hamilton-Jacobi equation by the Hopf-Lax formula, and interpret the splitting algorithm as a Hopf-Lax splitting approximation of the semilinear parabolic PDE. We prove that the numerical solution of the splitting scheme will converge to the viscosity solution of the equation, obtaining its convergence rate via Krylov's shaking coefficients technique and Barles-Jakobsen's optimal switching approximation.Joint work with Shuo Huang and Thaleia Zariphopoulou.