姓名： 魏元鸿
性别： 男
职称： 教授、博士生导师
所在系别： 基础数学系
最高学历： 研究生
最高学位： 博士
Email： weiyuanhong@jlu.edu.cn
研究方向：动力系统、非线性分析
讲授课程：研究生课程：微分方程几何理论，非线性分析
本科生课程：常微分方程，线性规划，微积分，随机数学等
科研与学术工作经历
2010/10-2012/08，中国科学院，数学所，博士后
2012/08-2015/09，吉林大学，数学学院，讲师
2015/09-2020/09，吉林大学，数学学院，副教授
2020/09-至今，吉林大学，数学学院，教授
2018/09-,博士生导师
研究简介
魏元鸿教授的研究主要集中在非线性分析及动力系统等领域，在非局部椭圆问题、强不定变分问题及无穷维动力系统等研究领域取得了一系列的研究成果。
学术论文
1. Liouville theorems for elliptic equations involving regional fractional Laplacian with order in (0, 1/2). Differential and Integral Equations, 38(2025), no. 1-2, 1-22. (Joint work with Huyuan Chen)
2. On some regularity properties of mixed local and nonlocal elliptic equations. J. Differential Equations, 416(2025), 576–613. (Joint work with Xifeng Su, Enrico Valdinoci and Jiwen Zhang)
3. Sparse gradient bounds for divergence form elliptic equations. J. Differential Equations, 413(2024), 606–631. (Joint work with Olli Saari and Hua-yang Wang)
4. Multiple solutions for mixed local and nonlocal elliptic equations. Math. Z. 308 (2024), no. 40, 1-37. (Joint work with Xifeng Su, Enrico Valdinoci and Jiwen Zhang)
5. Regularity results for solutions of mixed local and nonlocal elliptic equations. Math. Z. 302 (2022), no. 3, 1855–1878. (Joint work with Xifeng Su, Enrico Valdinoci and Jiwen Zhang)
6. Superlinear elliptic equation with mixed boundary value in annular domain. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 37 (2021), no. 10, 1549–1559. (Joint work with Jian Tian)
7. Liouville property of fractional Lane-Emden equation in general unbounded domain. Adv. Nonlinear Anal. 10 (2021), no. 1, 494–500. (Joint work with Ying Wang)
8. Radial solution of asymptotically linear elliptic equation with mixed boundary value in annular domain. J. Appl. Anal. Comput. 10 (2020), no. 6, 2787–2805. (Joint work with Jian Tian)
9. Asymptotically linear and superlinear elliptic equations with gradient terms. Electron. J. Differential Equations 2020, Paper No. 99, 14 pp. (Joint work with Jian Tian)
10. Nondegeneracy of solutions for a critical Hartree equation. Nonlinear Anal. 199 (2020), 111969, 12 pp. (Joint work with Jacques Giacomoni and Minbo Yang)
11. Existence of radial solutions for nonlinear elliptic equations with gradient terms in annular domains. Nonlinear Anal. 187 (2019), 93–109. (Joint work with Xu Dong)
12. On a class of non-local elliptic equations with asymptotically linear term. Discrete Contin. Dyn. Syst. 38 (2018), no. 12, 6287–6304. (Joint work with Xifeng Su)
13. On concentration of semi-classical solitary waves for a generalized Kadomtsev-Petviashvili equation. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 10 (2017), no. 5, 1095–1106. (Joint work with Yong Li and Xue Yang)
14. Multiplicity of solutions for non-local elliptic equations driven by the fractional Laplacian. Calc. Var. Partial Differential Equations 52 (2015), no. 1-2, 95–124. (Joint work with Xifeng Su)
15. Existence and uniqueness of periodic solutions for second order differential equations. J. Funct. Spaces 2014, Art. ID 246258, 5 pp.
16. Existence of solutions for singularly perturbed Hamiltonian elliptic systems with nonlocal nonlinearities. Topol. Methods Nonlinear Anal. 43 (2014), no. 2, 385–402. (Joint work with Minbo Yang)
17. Existence of solutions for a system of diffusion equations with spectrum point zero. Z. Angew. Math. Phys. 65 (2014), no. 2, 325–337. (Joint work with Minbo Yang)
18. Existence of semiclassical states for a coupled Schrödinger system with potentials and nonlocal nonlinearities. Z. Angew. Math. Phys. 65 (2014), no. 1, 41–68. (Joint work with Minbo Yang and Yanheng Ding)
19. Existence and multiplicity of solutions for nonlinear Schrödinger equations with magnetic field and Hartree type nonlinearities. J. Math. Anal. Appl. 403 (2013), no. 2, 680–694. (Joint work with Minbo Yang)
20. Multiplicity results for some fourth-order elliptic equations. J. Math. Anal. Appl. 385(2012)797-807.
科研项目（课题）情况：
1. 科技部外国专家项目，非线性分析与微分方程前沿理论及其应用研究，2023/01-2024/12.
2. 国家自然科学基金面上项目，变分方法与交叉科学中的若干问题，2023/01-2026/12.
3. 国家自然科学基金面上项目，强不定变分理论在非线性Dirac方程中的应用，2019/01-2022/12.
4. 国家自然科学基金面上项目，关于高维Aubry-Mather模型的弱KAM理论和奇点传播研究，2020/01-2023/12.
5. 国家自然科学基金面上项目，非线性变系数波动方程的动力学研究，2017/01-2020/12.
6. 国家自然科学基金面上项目，分数阶椭圆方程与哈密顿系统多解问题的研究，2015/01-2018/12.
7. 国家自然科学基金青年基金，强不定变分方法在若干非线性问题中的应用，2014/01-2016/12.
8. 吉林省教育厅，带有梯度项的非线性方程边值问题解的存在性研究，2022/01-2023/12.
9. 吉林省科技厅，具临界指数的半经典极限问题研究，2020/01-2022/12.
10. 吉林省科技厅， Choquard方程的半经典极限研究，2017/01-2018.12.
11. 吉林大学励新优秀青年教师培养计划，2022/09-2024/09.
12. 吉林大学优秀青年教师培养计划项目，2018/01-2020/12.
学术兼职
吉林省工业与应用数学会理事
国家天元数学东北中心青年委员会委员
中国数学会非线性泛函分析专业委员会委员
荣誉奖励
1. 吉林省自然科学学术成果奖，二等奖，2018（第一完成人）
2. 国家天元数学东北中心优秀青年学者，2019
3. 吉林大学唐敖庆青年人才奖励基金，2020
4. 高等学校优秀科研成果认定，非线性混合局部-非局部椭圆方程解的正则性研究，重大成果，2023（第一完成人）
