题目：退化抛物方程边界条件及其相关问题研究
报告人：詹华税
时间：2018年5月28日9:30-11:00
地点：数学楼三楼会议室
报告人简介： 詹华税，1983-1987年，厦门大学数学系本科；1987-1990年，厦门大学数学系硕士；2001-2004年，厦门大学数学科学学院博士；1990-2012年，集美大学理学院任教；2012-至今，厦门理工学院应用数学学院任教。1997-2002年，集美大学副教授；2002-2012年集美大学教授，2012-至今，厦门理工学院教授。主要研究方向：抛物方程与黎曼几何学，在《JDE》，《Proceedings of AMS》《数学年刊》等国内外杂志发表论文100多篇。
摘要：对于具有非负特征值的二阶微分方程，Fichera-Oleinik建立了完整的适定性理论，其边界条件的几何特征可以用Fichera 函数来描述。但许多有重要物理背景的非线性抛物-双曲系统，如反应扩散方程、电流变方程和可压Navier-Stokes方程等，由于强非线性、强耦合性、退化性和奇性， 使得其弱解本身在边界上缺乏足够的正则性，建立这类问题的适定性理论框架变得极具困难而富有挑战性。将方程（组）的非线性项与空间区域的几何性质结合起来， 给出合理的新的弱解的定义，及其相匹配的部分边界条件，证明弱解的稳定性或者不依赖于边界条件，或者仅依赖于部分边界条件。
